Toán tìm tham số thực của m để pt:mcănx^2+2=x+m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 02/10/2021 By Reese tìm tham số thực của m để pt:mcănx^2+2=x+m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} m\sqrt {{x^2} + 2} = x + m\\ \Leftrightarrow m\left( {\sqrt {{x^2} + 2} – 1} \right) = x\\ \Leftrightarrow m = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} – 1}}\\ Xet\,\,f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} – 1}}\\ f’\left( x \right) = \dfrac{{3 – 2\sqrt {{x^2} + 2} }}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 2} – 1} \right)}^3}}} = 0 \end{array}$ Suy ra \(\left[ \begin{array}{l} x = – \dfrac{1}{2} \Rightarrow y = – 1\\ x = \dfrac{1}{2} \Rightarrow y = 1 \end{array} \right.\) Lập BBT rồi ta suy ra được $-1 Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
m\sqrt {{x^2} + 2} = x + m\\
\Leftrightarrow m\left( {\sqrt {{x^2} + 2} – 1} \right) = x\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} – 1}}\\
Xet\,\,f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} – 1}}\\
f’\left( x \right) = \dfrac{{3 – 2\sqrt {{x^2} + 2} }}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 2} – 1} \right)}^3}}} = 0
\end{array}$
Suy ra \(\left[ \begin{array}{l}
x = – \dfrac{1}{2} \Rightarrow y = – 1\\
x = \dfrac{1}{2} \Rightarrow y = 1
\end{array} \right.\)
Lập BBT rồi ta suy ra được $-1