Cho ∆ABC (AB

29/07/2021

By Kaylee

Cho ∆ABC (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho ∆ABC (AB

0 bình luận về “Cho ∆ABC (AB<AC), đường cao AH. Kẻ HI vuông góc với AC tại I . Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IH = IE a) Chứng minh HC = CE b) Chứng minh”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Xét ΔIHCΔIHCvà ΔIECΔIECta có:

          IH = IE (gt)

      ˆHIC=ˆEIC=90oHIC^=EIC^=90o 

         Cạnh IC chung

   ⇒ΔIHC=ΔIEC(c.g.c)⇒ΔIHC=ΔIEC(c.g.c)

   ⇒HC=CE⇒HC=CE(2 cạnh tương ứng)

   Vậy HC=CEHC=CE

   b) Theo câu a) ΔIHC=ΔIEC(c.g.c)ΔIHC=ΔIEC(c.g.c)

   ⇒HI=EI⇒HI=EI(2 cạnh tương ứng) 

   Xét ΔAHIΔAHIvà ΔAEIΔAEIta có:

          HI = EI (chứng mình trên)

          ˆAIH=ˆAIE=90oAIH^=AIE^=90o

             Cạnh AI chung

   ⇒ΔAHI=ΔAEI(c.g.c)⇒ΔAHI=ΔAEI(c.g.c)

   ⇒AH=AE⇒AH=AE(2 cạnh tương ứng)

   ⇒ΔAHE⇒ΔAHEcân tại A

   Phần còn lại tự làm

   c) Xét ΔAHBΔAHBvuông tại H ta có:

         AB>AHAB>AH(Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất) (1)

   mà AH=AEAH=AE(theo câu b) (2)

   Từ (1) và (2) ⇒AE<AB⇒AE<AB

            

    

   Trả lời