$\text{Tìm x∈Z để biểu thức sau có giá trị nguyên: A=(2x+3)/(x-1)}$

0 bình luận về “$\text{Tìm x∈Z để biểu thức sau có giá trị nguyên: A=(2x+3)/(x-1)}$”

1. Đáp án:

   `x\in{2;0;6;-4}` thì `A` có giá trị nguyên

   Giải thích các bước giải:

   Để `A=(2x+3)/(x-1)(x\ne0)` có giá trị nguyên thì:
   `2x+3\vdotsx-1`
   `=>2x-(2-5)\vdotsx-1`
   `=>2x-2+5\vdotsx-1`
   `=>2.(x-1)+5\vdotsx-1`
   `=>5\vdotsx-1`
   `=>x-1 \in Ư(5)={+-1;+-5}`
   `=>x\in{2;0;6;-4}`
   Vậy `x\in{2;0;6;-4}` thì `A` có giá trị nguyên

   Trả lời

2. `A= (2x+3)/(x-1)`

   `A= (2x-2 +5)/(x-1)`

   `A= (2(x-1)+5)/(x-1)`

    `A= 2 + 5/(x-1)`

   Để `A` có giá trị nguyên thì `5/(x-1)` có giá trị nguyên 

   `=> 5 vdots x-1`

   `=> x-1 in Ư(5)`

   `=> x-1 in { 1;5; -1; -5}`

   `=> x in {2; 6; 0; -4}`

   Vậy `x in {2; 6; 0; -4}`

   Trả lời