Tìm m để $f(x) = \sqrt{mx^2 – 4x + m + 3} được xác định với mọi x

0 bình luận về “Tìm m để $f(x) = \sqrt{mx^2 – 4x + m + 3} được xác định với mọi x”

1. Đáp án:

    m>1

   Giải thích các bước giải:

    Để \(f\left( x \right) = \sqrt {m{x^2} – 4x + m + 3} \) xác định với mọi x

   \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow m{x^2} – 4x + m + 3 \ge 0\forall x\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m > 0\\
   \Delta ‘ \le 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m > 0\\
   4 – m\left( {m + 3} \right) \le 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m > 0\\
    – {m^2} – 3m + 4 \le 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m > 0\\
   \left( {1 – m} \right)\left( {m + 4} \right) \le 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m > 0\\
   \left[ \begin{array}{l}
   m > 1\\
   m <  – 4
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
   KL:m > 1
   \end{array}\)

   Bình luận