Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; AC=4cm
AM là đường trung tuyến. Trên tia đối MA vẽ điểm D sao cho MA=MD
a) Tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
c) Chứng minh góc BAM lớn hơn góc CAM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; AC=4cm
AM là đường trung tuyến. Trên tia đối MA vẽ điểm D sao cho MA=MD
a) Tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
c) Chứng minh góc BAM lớn hơn góc CAM
Giải thích các bước giải:
a. Vì tam giác ABC vg tại A
=> AB²+AC²=BC²(py-ta-go)
=>3²+4²=BC²=> BC=5
b.Xét ΔAMB và ΔDMC có
BM=MC(AM là trung tuyến ΔABC,gt)
AM=MD(gt)
∠BMA=∠DMC(đối đỉnh)
=> ΔAMB=ΔDMC(cgc)
=> AB=CD(2 cạnh t/ứng,đpcm)
∠ABM=∠MCD(2 góc t/ứng)=>AB//CD(2 góc sole trong,đpcm)
c.
Ta có AB=CD=3cm(cmt)
Xét tam giác ACD có
AC>CD(4>3)
=>gócD> gócCAM
mà gócD = góc BAM(2 góc sole trong)
=>góc BAM>CAM(Đpcm)