Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC = SD = a căn3 và đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a chứng minh rằng SAB vuông góc với SCD
Các bạn giúp mính vs mình cần gấp ~
Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC = SD = a căn3 và đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a chứng minh rằng SAB vuông góc với SCD Các bạn giúp mính vs mình c
By Valerie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
nhận thấy (SAB) và (SCD) có điếm S chung và AB//CD
theo định lí 3 đường giao tuyến = ) giao tuyến của 2 mặt phẳng trên là đường thẳng qua S //AB//CD gọi là d
tam giác SAB cân tại S , từ S kẻ đường vuông góc vs AB tại H =) SH vuông góc với d ( vì d//AB)
nhận thấy SH vuông góc với AB mà AB//CD =) SH vuông góc với DC =) SH vuông góc (SDC)
mà SH lại vuông góc với giao tuyến d của 2 mặt phẳng trên
theo tính chất 2 mặt phẳng vuông góc =) thì suy ra điều phải chứng minh
cách 2 từ S kẻ SM vuông góc với AB và SN vuông góc DC
áp dụng định lý cosin giải góc S trong tam giác SMN