Giải phương trình : |x-1|+|x-3|=2 Mọi người giúp em vs ạ ! Em cảm ơn

0 bình luận về “Giải phương trình : |x-1|+|x-3|=2 Mọi người giúp em vs ạ ! Em cảm ơn”

1.       $|x – 1| + |x – 3 | = 2$

   Nếu $x \geq 3$ thì phương trình trở thành

          $x – 1 + x – 3 = 2 ⇔ 2x  – 4  = 2 ⇔ 2x  = 6 ⇔ x = 3 (T/m)$
   Nếu $1< x < 3$ thì phương trình trở thành

         $x-  1 + 3 -x = 2 ⇔ 0x = 2 – 2 ⇔ 0x = 0 (Luôn đúng)$

   Nếu $x \geq 1$ thì phương trình trở thành

        $1 – x + 3 – x = 2 ⇔ 4 – 2x = 2⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 (T/m)$
   Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $\text{S = {x | $1 \leq x \leq 3$}}$

    

   Trả lời

2. @`Kay`
   Ta có:
   x-1≥⇔x≥1
   x-3≥0⇔x≥3
   Do đó để thực hiện giá trị tuyệt đối cho phương trình, chúng ta xét 3 trường hợp
   TH1: nếu x≤1
   Phương trình có dạng:
   -(x-1)-(x-3)=2⇔-2x+4=2
   ⇔x=1 (thỏa mãn)
   TH2: nếu 1<x<3
   Phương trình có dạng:
   (x-1)-(x-3)=2⇔2=2 (luôn đúng)
   TH3: nếu x≥3
   phương trình có dạng:
   (x-1)+(x-3)=2⇔2x-4=2
   ⇔x=3 (thỏa mãn)
   Vậy phương trình có nghiệm 1≤x≤3

    

   Trả lời