Tính các giá trị lượng giác của các góc biết a) tan a= 1/2. Biết a thuộc(-π, 0) b) tan a=3/4. Biết a thuộc(0, π/2) Gúp mink với mik cần gấp.

0 bình luận về “Tính các giá trị lượng giác của các góc biết a) tan a= 1/2. Biết a thuộc(-π, 0) b) tan a=3/4. Biết a thuộc(0, π/2) Gúp mink với mik cần gấp.”

1. Đáp án: Bên dưới.

   Giải thích các bước giải:

    a) $tan\alpha=\dfrac{1}{2}$

   ⇒ $cot\alpha=2$

   Vì $\alpha∈(-\pi;0)$ ⇒ $\begin{cases} sin\alpha<0 \\ cos\alpha<0 \end{cases}$

     Ta có: $1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}$

   ⇒ $1+(\dfrac{1}{2})^2=\dfrac{1}{cos^2\alpha}$

   ⇔  $\dfrac{5}{4}.cos^2\alpha=1$

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}cos\alpha=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}(loại)\\cos\alpha=-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}(Nhận)\end{array} \right.\) 

     $sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$

   ⇒ $sin^{2}\alpha+(-\dfrac{2\sqrt{5}}{5})^2=1$ 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}sin\alpha=\dfrac{\sqrt5}{5}(loại)\\sin\alpha=-\dfrac{\sqrt5}{5}(nhận)\end{array} \right.\) 

    b) $tan\alpha=\dfrac{3}{4}$

   ⇒ $cot\alpha=\dfrac{4}{3}$

   Vì $\alpha∈(0;\dfrac{\pi}{2})$ ⇒ $\begin{cases} sin\alpha>0\\ cos\alpha>0 \end{cases}$

      Ta có: $1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}$

     ⇒ $1+(\dfrac{3}{4})^2=\dfrac{1}{cos^2\alpha}$

     ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}cos\alpha=\dfrac{4}{5}(nhận)\\cos\alpha=-\dfrac{4}{5}(loại)\end{array} \right.\) 

     $sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$

   ⇒ $sin^2\alpha+(\dfrac{4}{5})^2=1$

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}sin\alpha=\dfrac{3}{5}(nhận)\\sin\alpha=-\dfrac{3}{5}(loại)\end{array} \right.\) 

   Trả lời