Tìm các số không âm x,y,z thỏa mãn : x + 3z = 8 , x + 2y = 9 để x + y + z lớn nhất

0 bình luận về “Tìm các số không âm x,y,z thỏa mãn : x + 3z = 8 , x + 2y = 9 để x + y + z lớn nhất”

1. Đáp án:

   Để `x,y,z` đạt giá trị lớn nhất thì `x=8,y=1/2,z=0.`

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   `(x+3z)+(x+2y)=8+9`

   `x+3z+x+2y=17`

   `(x+x)+2y+2z+z=17`

   `2x+2y+2z+z=17`

   `2(x+y+z)=17-z`

   Ta có: `x,y,z≥0` nên `17-z≤0`, suy ra `2(x+y+z)≤0` hay `x+y+z=0`

   Khi `x+y+z=0` thì `2.0=17-z` tương đương `z=0.`

   Có: `x+3z=8`

   `x+3.0=8`

   `x+0=8`

   `x=8-0`

   `x=8.`

   Lại có: `x+2y=9`

   `8+2y=9`

   `2y=1`

   `y=1/2.`

   Vậy để `x,y,z` đạt giá trị lớn nhất thì `x=8,y=1/2,z=0.`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời