câu 2:
a) tìm số nguyên x,biết khi chia cho 86 và 158 cho x có số dư lần lượt 26 và 8
b)chứng minh phân số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản
câu 2: a) tìm số nguyên x,biết khi chia cho 86 và 158 cho x có số dư lần lượt 26 và 8 b)chứng minh phân số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản
By Raelynn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) gọi `ƯCLN(2n+3;4n+8)` là `d`
ta có \(\left[ \begin{array}{l}2n+3 \vdots d\\4n+8 \vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}2(2n+3) \vdots d\\1(4n+8) \vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}4n+6 \vdots d\\4n+8 \vdots d\end{array} \right.\)
` ( 4n+6 – 4n+8 ) \vdots d `
` 1 \vdots d `
` d = ± 1 `
vậy ps ` ( 2n+3)/(4n+8)` tối giản
Ta có: A = $\frac{1}{2^2}$ + $\frac{1}{3^2}$ + … + $\frac{1}{2019^2}$
Ta thấy:
$\frac{1}{2^2}$ < $\frac{1}{1.2}$
$\frac{1}{3^2}$ < $\frac{1}{2.3}$
……………………
$\frac{1}{2019^2}$ < $\frac{1}{2018.2019}$
=> A < $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + …. + $\frac{1}{2018.2019}$
<=> A < 1 – $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{3}$ +…+ $\frac{1}{2018}$ – $\frac{1}{2019}$
<=> A < 1 – $\frac{1}{2019}$ = $\frac{2018}{2019}$ > $\frac{3}{4}$
Vậy A > $\frac{3}{4}$