Tìm các số nguyên n để biểu thức sau có giá trị nguyên: M = n+7/n N = 9n+33/3n

0 bình luận về “Tìm các số nguyên n để biểu thức sau có giá trị nguyên: M = n+7/n N = 9n+33/3n”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a)Để M= n+7/n là số nguyên ⇒ n+7 ⋮ n

   Vì n⋮ n ⇒ 7 ⋮ n

              ⇒ n ∈ Ư (7)={±7; ±1}

    b) Để N = 9n+33/3n là số nguyên ⇒ 9n+33 ⋮ 3n

                                                           ⇒ 3n+ 11⋮ n

   Vì 3n⋮ 3n ⇒ 11 ⋮ n

              ⇒ n ∈ Ư (11)={±11; ±1}

   Trả lời

2. $\begin{array}{l}a)\ \dfrac{n+7}n\ \text{nguyên}\\\Leftrightarrow n+7\ \vdots\ n\\\Leftrightarrow n+7-n\ \vdots\ n\\\Leftrightarrow 7\ \vdots\ 7\\\Leftrightarrow 7\ \vdots\ n\\\Leftrightarrow n\in Ư(7)=\{\pm1;\pm7\}\\\text{- Vậy $n \in\{\pm1;\pm7\}$}\\\,\\b)\ \dfrac{9n+33}{3n}\ \rm nguyên\\\Leftrightarrow 9n+33\ \vdots\ 3n\\\Leftrightarrow 9n+33-3.3n\ \vdots\ 3n\\\Leftrightarrow 9n+33-9n\ \vdots\ 3n\\\Leftrightarrow 33\ \vdots\ 3n\\\Leftrightarrow 3n\in Ư(33)=\{\pm1;\pm3;\pm11;\pm33\}\\\text{mà $3n\ \vdots\ 3$}\\\to 3n\in\{\pm3;\pm33\}\\\text{- Ta có bảng sau :}\\\begin{array}{|c|c|}\hline3n&-33&-3&3&33\\\hline n&-11&-1&1&11\\\hline\end{array}\\\text{- Vậy $n\in\{\pm1;\pm11\}$} \end{array}$

   Trả lời