Xét tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC. 1) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho MC2 = BD.CE. Chứng minh: a) Tam giác

Bạn tự vẽ hình nhé!

Giải:

a, Vì tam giác ABC cân tại A nên ∠ABC = ∠ACB

Vì M là trugn điểm của BC nên BM=MC

Tam giác MBD và tam giác ECM có:

∠ABC = ∠ACB

BM=MC

BD=CE

⇒ Tam giác MBD đồng dạng với tam giác ECM (trường hợp 2)

b, Vì tam giác MBD và tam giác ECM đồng dạng nên ∠BDM = ∠EMC

Ta có: ∠DME= 180độ – ∠DMB – ∠EMC

∠ABC= 180độ – ∠DMB – ∠BDM

⇒ ∠DME = ∠ABC (đpcm)