chứng minh phương trình: (m2 + m +1 )x4+2x-2=0 có nghiệm với mọi m (dùng hàm số liên tục)
chứng minh phương trình: (m2 + m +1 )x4+2x-2=0 có nghiệm với mọi m (dùng hàm số liên tục)
By Emery
By Emery
chứng minh phương trình: (m2 + m +1 )x4+2x-2=0 có nghiệm với mọi m (dùng hàm số liên tục)
Đặt f(x) = (m2+m+1)x4 + 2x – 2;
F(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R, suy ra f(x) cũng liên tục trên [0;1]
Ta có: f(0) = -2 < 0
f(1) = m2 + m + 1 > 0 với mọi m thực
Do đó f(0).f(1) < 0 => pt f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: