Cho tam giác ABC vuông gốc tại A, AB=15cm, AC=20cm. Vẽ đường phân giác AD, qua D kẻ DE vuông với AC
a)Tính BC, DB, DC
b)CMR: tam giác CED đồng dạng tam giác CAB
c)Tính chu vi tam giác DEC
Cho tam giác ABC vuông gốc tại A, AB=15cm, AC=20cm. Vẽ đường phân giác AD, qua D kẻ DE vuông với AC a)Tính BC, DB, DC b)CMR: tam giác CED đồng dạng ta
By Valentina
Đáp án:
Giải
a) Áp dụng Pytago ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> BC2 = 152 + 202 = 625
=> BC = 25
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
ADAB=DCBC=AD+DCAB+BC=2040=12ADAB=DCBC=AD+DCAB+BC=2040=12
suy ra: AD/AB = 1/2 => AD = 7,5
b) dễ chứng minh đc tam giác BHA ~ tam giác BAC (g.g)
=> BHBA=HAAC=ABCB=1525=35BHBA=HAAC=ABCB=1525=35
suy ra: AHAC=35AHAC=35=> AH = 12
HBAB=35HBAB=35=> HB = 9