CHỨNG MINH RẰNG NẾU A THUỘC N, A>1 THÌ A=(A^2 +A+1)(A^2+A+2)-12 LÀ HỢP SỐ chi tiết dèo

0 bình luận về “CHỨNG MINH RẰNG NẾU A THUỘC N, A>1 THÌ A=(A^2 +A+1)(A^2+A+2)-12 LÀ HỢP SỐ chi tiết dèo”

1. Đáp án:`A` là hợp số.

   Giải thích các bước giải:

   `A=(a^2+a+1)(a^2+a+2)-12`

   `=(a^2+a+1)(a^2+a+1+1)-12`

   `=(a^2+a+1)^2+(a^2+a+1)-12`

   Đặt `b=a^2+a+1` ta có:

   `A=b^2+b-12`

   `=b^2+4b-3b-12`

   `=b(b+4)-3(b-4)`

   `=(b-3)(b+4)`

   Thay `n=a^2+a+1`

   `=>A=(a^2+a-2)(a^2+a+5)`

   `a in N,a>1`

   `=>a>=2`

   `=>a^2+a>=2^2+2=6`

   `=>a^2+a-2>=6-2=4>0`

   Mà `a^2+a+4>0`

   `=>A` có nhiều hơn 2 ước là `a^2+a-2,a^2+a+4` và chính nó.

   `=>A` là hợp số.

   Vậy `A` là hợp số.

   Trả lời