cho biểu thức a=(a/a+b) +(b/b+c) +(c/c+a) (a,b,c>0)chứng minh rằng 1

25/09/2021

By Skylar

cho biểu thức a=(a/a+b) +(b/b+c) +(c/c+a) (a,b,c>0)chứng minh rằng 1 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho biểu thức a=(a/a+b) +(b/b+c) +(c/c+a) (a,b,c>0)chứng minh rằng 10)chứng minh rằng 1

0 bình luận về “cho biểu thức a=(a/a+b) +(b/b+c) +(c/c+a) (a,b,c>0)chứng minh rằng 1<a<2”

1. Đáp án:

   ↓↓↓

   Giải thích các bước giải:

   `A = a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)`

   Xét:

   `a/(a+b) > a/(a+b+c)`

   `b/(b+c) > b/(a+b+c)`

   `c/(c+a) > c/(a+b+c)`

   ⇒ `A > a/(a+b+c)+b/(a+b+c)+c/(a+b+c)`

   ⇒ `A > (a+b+c)/(a+b+c)`

   ⇒ `A > 1 (a,b,c>0)`

   Xét:

   `a/(a+b) < a/(a+b)+1`

   `b/(b+c) < b/(b+c)+1`

   `c/(c+a) < c/(c+a)+1`

   ⇒ `A < (a+b)/(a+b+c))+(b+c)/(a+b+c)+(c+a)/(a+b+c)`

   ⇒ `A < (2(a+b+c))/(a+b+c)`

   ⇒ `A < 2 (a,b,c>0)`

   Vậy `1<A<2`

   Trả lời