Toán Tìm min và max của plzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz 09/10/2021 By Serenity Tìm min và max của plzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
Đáp án: Giải thích các bước giải: x^2 + 2x + 3 / x^2 + 2 =x² +2x/x² +2 +3/x² +2 =1 +3/x² +2 vì x² +2≥2 với mọi x ⇒min khi x=2 ⇒=min=3/2 Trả lời
$f(x)=\dfrac{x^2+2x+3}{x^2+2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}$ $=\dfrac{\dfrac{1}{2}x^2+2x+2}{x^2+2}+\dfrac{1}{2}$ $=\dfrac{\dfrac{1}{2}(x+2)^2}{x^2+2}+\dfrac{1}{2} \ge \dfrac{1}{2}$ (do $x^2+2>0$) $\Rightarrow min f(x)=\dfrac{1}{2}$. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=-2$ $f(x)=\dfrac{x^2+2x+3}{x^2+2}-2+2=\dfrac{-x^2+2x-1}{x^2+2}+2=\dfrac{-(x-1)^2}{x^2+2}+2 \le 2$ Vậy $max f(x)=2$ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=1$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x^2 + 2x + 3 / x^2 + 2
=x² +2x/x² +2 +3/x² +2
=1 +3/x² +2
vì x² +2≥2 với mọi x
⇒min khi x=2
⇒=min=3/2
$f(x)=\dfrac{x^2+2x+3}{x^2+2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{\dfrac{1}{2}x^2+2x+2}{x^2+2}+\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{\dfrac{1}{2}(x+2)^2}{x^2+2}+\dfrac{1}{2} \ge \dfrac{1}{2}$ (do $x^2+2>0$)
$\Rightarrow min f(x)=\dfrac{1}{2}$. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=-2$
$f(x)=\dfrac{x^2+2x+3}{x^2+2}-2+2=\dfrac{-x^2+2x-1}{x^2+2}+2=\dfrac{-(x-1)^2}{x^2+2}+2 \le 2$
Vậy $max f(x)=2$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=1$