giải pt: $\frac{x+2}{x-2}$$-$$\frac{-2}{x^{2}-2x}$$=$$\frac{1}{x}$

0 bình luận về “giải pt: $\frac{x+2}{x-2}$$-$$\frac{-2}{x^{2}-2x}$$=$$\frac{1}{x}$”

1. Đáp án:

   Vô nghiệm 

   Giải thích các bước giải:

   `(x+2)/(x-2)-(-2)/(x^2-2x)=1/x`

   `↔(x+2)/(x-2)+2/(x(x-2))=1/x`

   `↔(x(x+2)+2)/(x(x-2))=(x-2)/(x(x-2))`

   `→x^2+2x+2=x-2`

   `↔x^2+2x-x+2+2=0`

   `↔x^2+x+4=0`

   Ta có: `x^2+x+4`

   `=x^2+2.x.1/2+(1/2)^2-1/4+4`

   `=(x+1/2)^2+15/4`

   Vì `(x+1/2)^2≥0→(x+1/2)^2+15/4≥15/4`

   `→x^2+x+4ne0`

   Vậy phương trình vô nghiệm

   Trả lời

2. `frac{x+2}{x-2}-frac{-2}{x^2-2x}=1/x` Điều kiện: `x\ne2;x\ne0`

   `<=>frac{x(x+2)}{x(x-2)}-frac{-2}{x(x-2)}=frac{x-2}{x(x-2)}`

   `=>x(x+2)-(-2)=x-2`

   `<=>x^2+2x+2=x-2`

   `<=>x^2+2x+2-x+2=0`

   `<=>x^2+x+4=0`

   `+)` Vì `x^2+x+4∉R` `text{( loại )}`

   Vậy phương trình này vô nghiệm

   Trả lời