một số tự nhiên có 2 chữ số với tổng các chữ số bằng 14.Nếu viết ngược lại thì được số tự nhiên có 2 chữ số lớn hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số tự nhiên ban đầu
một số tự nhiên có 2 chữ số với tổng các chữ số bằng 14.Nếu viết ngược lại thì được số tự nhiên có 2 chữ số lớn hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số tự
By Reagan
Đáp án: 68
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên ban đầu có dạng $\overline {ab} \left( {0 < a,b \le 9} \right)$
=> a+b=14
Do viết ngược lại thì được số tự nhiên có 2 chữ số lớn hơn số ban đầu là 18 đơn vị nên:
$\begin{array}{l}
\overline {ba} – \overline {ab} = 18\\
\Rightarrow 10b + a – \left( {10a + b} \right) = 18\\
\Rightarrow 9b – 9a = 18\\
\Rightarrow b – a = 2\\
\Rightarrow b = a + 2\\
Thay\,b = a + 2\\
a + b = 14\\
\Rightarrow a + \left( {a + 2} \right) = 14\\
\Rightarrow 2.a + 2 = 14\\
\Rightarrow 2.a = 12\\
\Rightarrow a = 6\\
\Rightarrow b = a + 2 = 8\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy số ban đầu là 68