Cho đa thức f(x)= x^2 +bx+c. Tìm b và c để đa thức f(x) có nghiệm là -2 và -3.

0 bình luận về “Cho đa thức f(x)= x^2 +bx+c. Tìm b và c để đa thức f(x) có nghiệm là -2 và -3.”

1. Đáp án :

   Đa thức cần tìm là : `f(x)=x^2+5x+6`

   Giải thích các bước giải :

   `+)f(x)` nhận `-2` làm nghiệm

   `=>f(-2)=0`

   `=>(-2)^2+b.(-2)+c=0`

   `<=>4-2b+c=0`

   `<=>c-2b=-4`

   `<=>2b-c=4`

   `<=>c=2b-4`

   `+)f(x)` nhận `-3` làm nghiệm

   `=>f(-3)=0`

   `=>(-3)^2+b.(-3)+c=0`

   `<=>9-3b+c=0`

   `<=>c-3b=-9`

   `<=>3b-c=9`

   `<=>3b-(2b-4)=9`

   `<=>3b-2b+4=9`

   `<=>b+4=9`

   `<=>b=5`

   Mà `c=2b-4`

   `=>c=2.5-4`

   `<=>c=10-4`

   `<=>c=6`

   Vậy : Đa thức cần tìm là : `f(x)=x^2+5x+6`

   Trả lời