mn ơi giúp mình ạ.Đây là bài toán về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hai tỉnh thành A và B cách nhau 90km. Hai mô tô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ A và xe thứ 2 từ B đi ngược chiều nhau . Sau 1h chúng gặp nhau . Tiếp tục đi , xe thứ 2 tới A trước xe thứ nhất tới B là 27 phút .Tính vận tốc mỗi xe DẠ XIN MN GIÚP ĐỠ
mn ơi giúp mình ạ.Đây là bài toán về giải bài toán bằng cách lập phương trình Hai tỉnh thành A và B cách nhau 90km. Hai mô tô khởi hành đồng thời, xe
By Jade
Gọi x, y là vận tốc của xe I và xe II (x, y>0)
Sau một giờ hai xe gặp nhau nên tổng quãng đường hai xe đi được bằng đoạn đường AB, do đó ta có pt: x + y= 90 (1)
Thời gian xe I đi hết đoạn đường AB: $\frac{90}{x}$ (h)
Thời gian xe II đi hết đoạn đường AB là: $\frac{90}{y}$ (h)
Vì xe II tới A trước xe I tới B là 27 phút = $\frac{9}{20}$ h nên ta có pt: $\frac{90}{x}$ – $\frac{90}{y}$ = $\frac{90}{20}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: $\left \{ {{x + y = 90} \atop {\frac{90}{x} }-\frac{90}{y} = \frac{90}{20}} \right.$ <=> $\left \{ {{y=90 – x (a)} \atop {\frac{10}{x}} – \frac{10}{90 – x} = \frac{1}{20}} \right.$ (b)
Giải pt (b) ta được: x1 = 40 (nhận); x2= 450 (loại)
Thế x = 40 vào (a) => y= 50 (nhận)
Vậy:
Xe I có vận tốc: 40 km/h
Xe II có vận tốc: 50 km/h
Đáp án:
vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h
Vận tốc của xe thứ hai là 50km/h
Giải thích các bước giải:
Đổi 27 phút=9/20h
Gọi x(km/h) là vận tốc của xe thứ nhất (0<x<90)
Vận tốc xe thứ hai là: 90−x(km/h)
Thời gian xe thứ nhất là: 90−x/x(h)
Thời gian xe thứ hai là: x/90-x(h)
Theo đề ra ta có:
90−x/x – x/90-x = 9/20
⇒ x^2−490x+18000=0⇔x=40(tm)hoặcx=−450(ktm)
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h
Vận tốc của xe thứ hai là 50km/h