Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= 2x+3/x với x>0? Giúp mik với mn ôi!!!

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= 2x+3/x với x>0? Giúp mik với mn ôi!!!”

1. Đáp án:

    Theo BĐT `Cosi` ta có

   `f(x) = 2x + 3/x ≥ 2\sqrt{2x . 3/x} = 2\sqrt{6}`
   Dấu “=” xảy ra `<=> 2x = 3/x <=> x = +- \sqrt{3/2}`

   Vậy $Min_{f(x)}$ ` = 2\sqrt{6} <=> x =+- \sqrt{3/2}`

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    $MIN_{f(x)}=2\sqrt{6}$

   Giải thích các bước giải:

    Áp dụng BĐT Cauchuy cho 2 số dương ta có :

   $f(x)=2x+\dfrac{3}{x}\geq 2\sqrt{2x.\dfrac{3}{x}}=2\sqrt{6}$

   Vậy $MIN_{f(x)}=2\sqrt{6}$ khi và chỉ khi

   $2x=\dfrac{3}{x}$

   $\to 2x^2=3$

   $\to x=\sqrt{\dfrac{3}{2}}$

   Trả lời