Toán Tìm x biết : |x – $\frac{1}{2}$|+|y + $\frac{1}{3}$|+|x ² + xz|= 0 20/11/2021 By Lyla Tìm x biết : |x – $\frac{1}{2}$|+|y + $\frac{1}{3}$|+|x ² + xz|= 0
Đáp án+Giải thích các bước giải: vì `|x-1/2|>=0` `|y+1/3|>=0` `|x^2+xz|>=0` `->|x-1/2|+|y+1/3|+|x^2+xz|>=0` mà đề bài cho `|x-1/2|+|y+1/3|+|x^2+xz|=0` `->x-1/2=0,y+1/3=0,x^2+xz=0` `->x=1/2,y=-1/3,1/4+1/2z=0` `->x=1/2,y=-1/3,z=-1/2` Vậy `(x,y,z)=(1/2,-1/3,-1/2)` Trả lời
Đáp án: `(x;y;z)=(1/2;-1/3;-1/2)` Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{cases}|x-\dfrac{1}{2}|\ge0∀x\\|y+\dfrac{1}{3}|\ge0∀y\\|x^2+xz|\ge0∀x;z\end{cases}$ Mà `|x-1/2|+|y+1/3|+|x^2+xz|=0` $\to \begin{cases}|x-\dfrac{1}{2}|=0\\|y+\dfrac{1}{3}|=0\\|x^2+xz|=0\end{cases}$ $\to \begin{cases}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+\dfrac{1}{3}=0\\x^2+xz=0\end{cases}$ $\to \begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\\x(x+z)=0\end{cases}$ $\to \begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\\z=-\dfrac{1}{2}\end{cases}$ Vậy `(x;y;z)=(1/2;-1/3;-1/2)` Trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
vì `|x-1/2|>=0`
`|y+1/3|>=0`
`|x^2+xz|>=0`
`->|x-1/2|+|y+1/3|+|x^2+xz|>=0`
mà đề bài cho `|x-1/2|+|y+1/3|+|x^2+xz|=0`
`->x-1/2=0,y+1/3=0,x^2+xz=0`
`->x=1/2,y=-1/3,1/4+1/2z=0`
`->x=1/2,y=-1/3,z=-1/2`
Vậy `(x,y,z)=(1/2,-1/3,-1/2)`
Đáp án:
`(x;y;z)=(1/2;-1/3;-1/2)`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{cases}|x-\dfrac{1}{2}|\ge0∀x\\|y+\dfrac{1}{3}|\ge0∀y\\|x^2+xz|\ge0∀x;z\end{cases}$
Mà `|x-1/2|+|y+1/3|+|x^2+xz|=0`
$\to \begin{cases}|x-\dfrac{1}{2}|=0\\|y+\dfrac{1}{3}|=0\\|x^2+xz|=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+\dfrac{1}{3}=0\\x^2+xz=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\\x(x+z)=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\\z=-\dfrac{1}{2}\end{cases}$
Vậy `(x;y;z)=(1/2;-1/3;-1/2)`