Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy E sao cho M là trung điểm của AE.Kẻ BI, CK cùng vuông góc với AE.
a) CMR:BI=CK
b) CMR:AI=EK
Giúp mình nha.Không cần vẽ hình đâu
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy E sao cho M là trung điểm của AE.Kẻ BI, CK cùng vuông góc với AE. a) CMR:BI=CK b) CMR:AI=E
By Caroline
a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
BM=CM(gt)
ˆAMB=ˆDMC(đđ)AMB^=DMC^(đđ)
AM=DM(gt)
=>ΔABM=ΔDCM(c.g.c)
b) Vì ΔABM=ΔDCM(cmt)
=>ˆABM=ˆDCMABM^=DCM^. Mà hai góc này pử vị trí sole trong
=>AB//DC
c)Xét ΔEBM và ΔFCM có:
ˆBEM=ˆCFM=90oBEM^=CFM^=90o
BM=MC(gt)
ˆBME=ˆCMF(đđ)BME^=CMF^(đđ)
=>ΔEBM=ΔFCM( cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF
=>M là trung điểm của EF