Với giá trị nào của m thì phương trình √3cosx+m-1=0 có nghiệm

0 bình luận về “Với giá trị nào của m thì phương trình √3cosx+m-1=0 có nghiệm”

1. Đáp án:

   $m \in (-\infty;1 -\sqrt3]\cup [1 + \sqrt3;+\infty)$

   Giải thích các bước giải:

   $\sqrt3\cos x + m – 1 = 0$

   $\to \cos x = \dfrac{1 – m}{\sqrt3}$

   Ta có:

   $-1 \leq \cos \leq 1$

   Do đó, phương trình có nghiệm

   $\to -1 \leq \dfrac{1-m}{\sqrt3} \leq 1$

   $\to -\sqrt3 \leq 1 -m\leq \sqrt3$

   $\to -\sqrt3 – 1 \leq – m \leq \sqrt3 – 1$

   $\to \left[\begin{array}{l} m \geq 1 + \sqrt3\\m \leq 1 – \sqrt3\end{array}\right.$

   $\to m \in (-\infty;1 -\sqrt3]\cup [1 + \sqrt3;+\infty)$

   Trả lời