Cho tứ diện ABCD gọi M,N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AB,AD sao cho AM=1/3AB,AN=2/3AD tìm giao điểm của MN và (BCD)
Cho tứ diện ABCD gọi M,N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AB,AD sao cho AM=1/3AB,AN=2/3AD tìm giao điểm của MN và (BCD)
By Harper
Đáp án:
Ta có:
+) (MIJ)∩(ABC)=MI(MIJ)∩(ABC)=MI
+) (MIJ)∩(ACD)=IJ(MIJ)∩(ACD)=IJ
+) (MIJ)∩(ABD)=MJ(MIJ)∩(ABD)=MJ
+)
Do MI,BC⊂(ABC)MI,BC⊂(ABC) do đó MIMI cắt được BCBC
Gọi E=MI∩BC⇒E∈(MIJ)∩(BCD)E=MI∩BC⇒E∈(MIJ)∩(BCD) (1)
Do MJ,BD⊂(ABD)MJ,BD⊂(ABD) do đó MJMJ cắt được BDBD
Gọi F=MJ∩BD⇒F∈(MIJ)∩(BCD)F=MJ∩BD⇒F∈(MIJ)∩(BCD) (2)
Từ (1) và (2) ⇒(MIJ)∩(BCD)=EF⇒(MIJ)∩(BCD)=EF.
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi I là giao điểm của BD cắt MN tại mp(ABD)
=>I thuộc BD là con ( BCD) ; I thuộc MN
=> I là giao điểm của MN và (BCD)