a > 0, b> 0 , a< b hãy chứng tỏ a^2 < b^2 09/08/2021 Bởi Maria a > 0, b> 0 , a< b hãy chứng tỏ a^2 < b^2
Đáp án: `a<b` `<=>a-b<0(1)` Vì `a,b>0` `=>a+b>0(2)` Nhân (1) và (2) với nhau ta có: `(a-b)(a+b)<0` `<=>a^2-b^2<0` `<=>a^2<b^2(đpcm)` Bình luận
Đáp án:
`a<b`
`<=>a-b<0(1)`
Vì `a,b>0`
`=>a+b>0(2)`
Nhân (1) và (2) với nhau ta có:
`(a-b)(a+b)<0`
`<=>a^2-b^2<0`
`<=>a^2<b^2(đpcm)`
vì a<b=>a.a<a.b=>a²<ab(1)
vì a<b=>a.b<b.b=>ab<b²(2)
từ (1)và(2)=>a²<b²