a) | x – 1| = 1 – x b) | 2x + 4,5| – |x – 2,7| = 0 c) | x + 13/14 | + | x – 3/7 | = 0 Giúp mình với ạ!

0 bình luận về “a) | x – 1| = 1 – x b) | 2x + 4,5| – |x – 2,7| = 0 c) | x + 13/14 | + | x – 3/7 | = 0 Giúp mình với ạ!”

1. `a) | x – 1| = 1 – x`

   Vì : $|x-1| ≥ 0 ∀ x$

   $⇒ 1-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1$

     Vậy $x ≤ 1$

   $b$ ) `| 2x + 4,5| – |x – 2,7| = 0`

   `⇒` `|2x+4,5| = |x-2,7|`

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}2x+4,5 = x- 2,7\\2x+4,5 = -x + 2,7\end{array} \right.\) 

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-7,2\\x=-0,6\end{array} \right.\) 

      Vậy `x` `∈` `{-7,2;-0,6}`

   $c$) `| x + 13/14 | + | x – 3/7 | = 0`

   Vì : ` |x + 13/14 | ; | x – 3/7 | ≥ 0 ∀ x`

   `⇒` $\left\{\begin{matrix}x = \dfrac{-13}{14} & \\x = \dfrac{3}{7} & \end{matrix}\right.$ ($KTM$)

      Vậy $x$ $∈$ $∅$ 

     

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    | x – 1| = 1 – x   

    Với x ≥ 1 khi đó pt 

   ⇔  x – 1 = 1 – x 

   ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 (TM)

   Với x < 1 khi đó pt

   ⇔ 1 – x = 1 -x 

   ⇔ 0 = 0 ( Luôn đúng )

   Vậy  x ≤ 1 là no pt

   b)  | 2x + 4,5| = |x – 2,7| 

   Với x ≥ 2,7 ta có 

   2x + 4,5 = x – 2,7

   ⇔ x = -4,5 – 2,7 = -7,2(loại)

   Với -2,25 ≤ x ≤ 2,7 khi đó pt

    2x + 4,5 = 2,7 – x 

   ⇔ 3x = -1,8

   ⇔ x = -0,6 (TM)

   Với x < -2,25 khi đó pt 

    -2x – 4,5 = 2,7 -x

    x = -7,2 (TM)

   c) | x + 13/14 | + | x – 3/7 | = 0

   ⇔ | x + 13/14 | = – | x – 3/7 | 

   Vô lý vì VT ≥ 0 và VP ≤ 0 mà dấu bằng ko xảy ra cùng lúc

   Nên pt vô nghiệm

   Bình luận