A=1+2+4+8+16+…….+8192 Tính nhanh tổng sau 06/09/2021 Bởi Maria A=1+2+4+8+16+…….+8192 Tính nhanh tổng sau
Đề bài: Tính A, biết: A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 +……. + 4096 + 8192 Bài làm: Ta thấy: 1 + 2 = 3 ( Số liền trước 4) 1 + 2 + 4 = 7 ( Số liền trước 8) 1 + 2 + 4 + 8 = 15 ( Số liền trước 16) ⇒ 1 + 2 + 4 + 8 + 16 +……. + 4096 sẽ bằng số liền trước 8192 Mà số liền trước 8192 là 8191 ⇒ A = 8191 + 8192 = 16383 Vậy A = 16383. Bình luận
`\text{Bài này lớp 6 nhé}` `A=1+2+4+8+16+…+8192` `⇒A=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^13` `⇒2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^14` `⇒2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^14)-(1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^13)` `⇒2A=2^14-1` Bình luận
Đề bài:
Tính A, biết:
A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 +……. + 4096 + 8192
Bài làm:
Ta thấy:
1 + 2 = 3 ( Số liền trước 4)
1 + 2 + 4 = 7 ( Số liền trước 8)
1 + 2 + 4 + 8 = 15 ( Số liền trước 16)
⇒ 1 + 2 + 4 + 8 + 16 +……. + 4096 sẽ bằng số liền trước 8192
Mà số liền trước 8192 là 8191
⇒ A = 8191 + 8192 = 16383
Vậy A = 16383.
`\text{Bài này lớp 6 nhé}`
`A=1+2+4+8+16+…+8192`
`⇒A=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^13`
`⇒2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^14`
`⇒2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^14)-(1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^13)`
`⇒2A=2^14-1`