A=1\2*5 + 1\5*8 +1\8*11 +…+1\49*52 B,Tìm phân số, biết phân số đó bằng phân số 15\16 và ước chung lớn nhất của tử và mẫu là 24 giúp mình với

0 bình luận về “A=1\2*5 + 1\5*8 +1\8*11 +…+1\49*52 B,Tìm phân số, biết phân số đó bằng phân số 15\16 và ước chung lớn nhất của tử và mẫu là 24 giúp mình với”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)A = \dfrac{1}{{2.5}} + \dfrac{1}{{5.8}} + \dfrac{1}{{8.11}} + .. + \dfrac{1}{{49.52}}\\
    \Rightarrow 3A = \dfrac{3}{{2.5}} + \dfrac{3}{{5.8}} + \dfrac{3}{{8.11}} + .. + \dfrac{3}{{49.52}}\\
    \Rightarrow 3A = \dfrac{{5 – 2}}{{2.5}} + \dfrac{{8 – 5}}{{5.8}} + \dfrac{{11 – 8}}{{8.11}} + … + \dfrac{{52 – 49}}{{49.52}}\\
    \Rightarrow 3A = \dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} – \dfrac{1}{8} + … + \dfrac{1}{{49}} – \dfrac{1}{{52}}\\
    \Rightarrow 3A = \dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{{52}} = \dfrac{{25}}{{52}}\\
    \Rightarrow A = \dfrac{{25}}{{156}}\\
   b)\dfrac{a}{b} = \dfrac{{15}}{{16}};\left( {a;b} \right) = 24\\
    \Rightarrow a = \dfrac{{24}}{{16 – 15}}.15 = 24.15 = 360\\
    \Rightarrow b = 24.16 = 384\\
    \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{{360}}{{384}}
   \end{array}$

   Bình luận