a=1+5+5^2+…+5^100 tính a chứng minh a chia hết 6

Tính `A`

      `A=1+5+5²+5³+…+5^100`

    `2A=5+5²+5³+…+5^101`

`2A-A=(5+5²+5³+…+5^101)-(1+5+5²+5³+…+5^100)`

      `A=5^101 -1`

CM: A chia hết cho 6

     `A=1+5+5²+5³+…+5^100`

       `=(1+5)+(5²+5³)+…+(5^99 +5^100)`

       `=1(1+5)+5²(1+5)+…+5^99 (1+5)`

       `=1.6+5².6+…+5^99 .6`

       `=6(1+5²+…+5^99)`

Vì vế trên chia hết cho 6

nên A chia hết cho 6