Toán A=(1/cănx-3 +3/cănx+3).cănx+3/2 cănx -3 a)tìm ĐKXD,rút gọn b)tìm x đểA=1/2 c)tìm gt nguyên của x để biểu thức nhận gt nguyên 13/07/2021 By Maria A=(1/cănx-3 +3/cănx+3).cănx+3/2 cănx -3 a)tìm ĐKXD,rút gọn b)tìm x đểA=1/2 c)tìm gt nguyên của x để biểu thức nhận gt nguyên
Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}a,\\DKXD:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 9\\x \ne \dfrac{9}{4}\end{array} \right.\\A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x – 3}} + \dfrac{3}{{\sqrt x + 3}}} \right).\dfrac{{\sqrt x + 3}}{{2\sqrt x – 3}}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt x + 3} \right) + 3.\left( {\sqrt x – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x + 3}}{{2\sqrt x – 3}}\\ = \dfrac{{4\sqrt x – 6}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x + 3}}{{2\sqrt x – 3}}\\ = \dfrac{{2.\left( {2\sqrt x – 3} \right).\left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right).\left( {2\sqrt x – 3} \right)}}\\ = \dfrac{2}{{\sqrt x – 3}}\\b,\\A = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x – 3}} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sqrt x – 3 = 4\\ \Leftrightarrow \sqrt x = 7\\ \Leftrightarrow x = 49\\c,\\A \in Z \Rightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x – 3}} \in Z \Rightarrow \left( {\sqrt x – 3} \right) \in \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\\ \Rightarrow \sqrt x \in \left\{ {1;2;4;5} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {1;4;16;25} \right\}\end{array}\) Trả lời