A=10 mũ 2004 + 1 phần 10 mũ 2005 + 1 B=10 mũ 2005 + 1 phần 10 mũ 2006 + 1 So sánh A với B Mọi người giải chi tiết giúp mik nha,mình sẽ tick cho ai giả

Đáp án:

  $A>B$

Giải thích các bước giải:

 Xét:

$$+)A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}⇒10A=\frac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}=\frac{(10^{2005}+1)+9}{10^{2005}+1}=\frac{10^{2005}+1}{10^{2005}+1}+\frac{9}{10^{2005}+1}=1+\frac{9}{10^{2005}+1}$$

$$+)B=\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}⇒10B=\frac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}=\frac{(10^{2006}+1)+9}{10^{2006}+1}=\frac{10^{2006}+1}{10^{2006}+1}+\frac{9}{10^{2006}+1}=1+\frac{9}{10^{2006}+1}$$

Có:     $1=1$

$$10^{2005}<10^{2006}⇒10^{2005}+1<10^{2006}+1⇒\frac{9}{10^{2005}+1}>\frac{9}{10^{2006}+1}$$

$$⇒1+\frac{9}{10^{2005}+1}>1+\frac{9}{10^{2006}+1}$$

           $⇒10A>10B$

           $⇒A>B$

                     Chúc Em Học Tốt !!