A=10 mũ 2004 + 1 phần 10 mũ 2005 + 1
B=10 mũ 2005 + 1 phần 10 mũ 2006 + 1
So sánh A với B
Mọi người giải chi tiết giúp mik nha,mình sẽ tick cho ai giải đúng và chi tiết.5 sao ok + với câu trả lời hay nhất nha.
A=10 mũ 2004 + 1 phần 10 mũ 2005 + 1
B=10 mũ 2005 + 1 phần 10 mũ 2006 + 1
So sánh A với B
Mọi người giải chi tiết giúp mik nha,mình sẽ tick cho ai giải đúng và chi tiết.5 sao ok + với câu trả lời hay nhất nha.
Đáp án:
$A>B$
Giải thích các bước giải:
Xét:
$$+)A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}⇒10A=\frac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}=\frac{(10^{2005}+1)+9}{10^{2005}+1}=\frac{10^{2005}+1}{10^{2005}+1}+\frac{9}{10^{2005}+1}=1+\frac{9}{10^{2005}+1}$$
$$+)B=\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}⇒10B=\frac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}=\frac{(10^{2006}+1)+9}{10^{2006}+1}=\frac{10^{2006}+1}{10^{2006}+1}+\frac{9}{10^{2006}+1}=1+\frac{9}{10^{2006}+1}$$
Có: $1=1$
$$10^{2005}<10^{2006}⇒10^{2005}+1<10^{2006}+1⇒\frac{9}{10^{2005}+1}>\frac{9}{10^{2006}+1}$$
$$⇒1+\frac{9}{10^{2005}+1}>1+\frac{9}{10^{2006}+1}$$
$⇒10A>10B$
$⇒A>B$
Chúc Em Học Tốt !!