a) $(2x-1)^{10}$ = $(2x-1)^{13}$
b) $5^{2x-3}$ – 2 . $5^{2}$ = $5^{2}$ . 3
mình cần gấp trong hôm nay, cảm ơnnn 😀
a) $(2x-1)^{10}$ = $(2x-1)^{13}$
b) $5^{2x-3}$ – 2 . $5^{2}$ = $5^{2}$ . 3
mình cần gấp trong hôm nay, cảm ơnnn 😀
Đáp án: a, $x=\dfrac{1}{2}$ và $x=1$
b, $x=3$
Giải thích các bước giải:
a, $(2x-1)^{10}=(2x-1)^{13}$
$\Leftrightarrow (2x-1)^{10}(1-(2x-1)^3)=0$
$\Leftrightarrow (2x-1)^{10}=0$ hoặc $(2x-1)^3=1$
TH1 $(2x-1)^{10}=0$
$\Leftrightarrow 2x-1=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
TH2 $(2x-1)^3=1$
$\Leftrightarrow 2x-1=1 \Leftrightarrow x=1$
b, $5^{2x-3}-2.5^2=3.5^2$
$\Leftrightarrow 5^{2x-3}-2.5^2-3.5^3=0$
$\Leftrightarrow 5^{2x-3}-2.5^2+(2-5)5^2=0$
$\Leftrightarrow 5^{2x-3}=5^3$
$\Leftrightarrow 2x-3=3\Leftrightarrow x=3$
a) `(2x-1)^10 = (2x-1)^13`
`<=> (2x-1)^1 [ 1-(2x-1)^3]=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-1=0\\2x-1=1\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{array} \right.\)
b) `5^(2x-3) -2 . 5^2 = 5^2 .3`
`<=> 5^(2x-3) = 5^2 . 3 + 5^2 . 2`
`<=> 5^(2x-3)=5^2 . 5`
`<=> 5^(2x-3) = 5^3`
`<=> 2x-3=3`
`<=> x=2`