A=2√x-1/√x+2. Tìm m để A(√x+2)=m có ngiệm 09/08/2021 Bởi Kaylee A=2√x-1/√x+2. Tìm m để A(√x+2)=m có ngiệm
Đáp án: \[m \ge – 1\] Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: \(x \ge 0\) Ta có: \(\begin{array}{l}A = \frac{{2\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 2}}\\ \Rightarrow A\left( {\sqrt x + 2} \right) = 2\sqrt x – 1\end{array}\) \[\sqrt x \ge 0,\forall x \ge 0 \Rightarrow 2\sqrt x – 1 \ge – 1\] Do đó để phương trình \(A\left( {\sqrt x + 2} \right) = m\) có nghiệm thì phương trình \(2\sqrt x – 1 = m\) phải có nghiệm Suy ra \(m \ge – 1\) Bình luận
Đáp án:
\[m \ge – 1\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(x \ge 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{2\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 2}}\\
\Rightarrow A\left( {\sqrt x + 2} \right) = 2\sqrt x – 1
\end{array}\)
\[\sqrt x \ge 0,\forall x \ge 0 \Rightarrow 2\sqrt x – 1 \ge – 1\]
Do đó để phương trình \(A\left( {\sqrt x + 2} \right) = m\) có nghiệm thì phương trình \(2\sqrt x – 1 = m\) phải có nghiệm
Suy ra \(m \ge – 1\)