A= (2/x+2 -2/x-2)*(1 + 2/x) a)rút gọn A b) tìm x để A=-1

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1. a)Rút gọn A: 

   A= (2/x+2 -2/x-2)*(1 + 2/x) = [2(x-2)/(x+2)(x-2) – 2(x+2)/(x-2)(x+2)]*(1+ 2/x)

                                                = [( 2x -4 -2x -4)/(x-2)(x+2)]*(1+2/x)

                                                = [-8/(x-2)(x+2)]*(x/x+2/x)

                                                = [-8/(x-2)(x+2)]*[(x+2)/x]

                                                = [-8(x+2)]/[x.(x-2)(x+2)]

                                                = -8/x(x-2)

   b)Có A=-1 ⇔ -8/x(x-2) = -1

                     ⇔ -1.[x(x-2)] = -8

                    ⇔ -x² +2x =-8

                    ⇔ -x² +2x +8= 0

                    ⇔ -x² +4x-2x +8 =0

                    ⇔ -x(x-4) -2(x -4)= 0

                    ⇔ (-x-2)(x-4)= 0

                    ⇔ -x-2= 0 hoặc x-4 = 0

                    ⇔ x= -2 hoặc x=4

                     Vậy A=-1 khi x∈{-2; 4}

              Chúc bạn học tốt ^^

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2. $A=$$(\frac{2}{x+2}-$ $\frac{2}{x-2}).(1+$$\frac{2}{x})$ $A=$ ($\frac{2(x-2)-2(x+2)}{(x+2)(x-2)}.($ $\frac{x+2}{x})$ $A=$ $\frac{-8}{(x+2)(x-2)}.$ $\frac{x+2}{x}$ $A=$ $\frac{-8}{x(x-2)}$

   b, Ta có: $\frac{-8}{x(x-2)}$=-1

   ⇒-x(x-2)=-8

   ⇒-x(x-2)+8=0

   ⇒-x²+2x+8=0

   ⇒-x²-2x+4x+8=0

   ⇒-x(x+2)+4(x+2)=0

   ⇒(x+2)(4-x)=0

   Th1: x+2=0 ⇒x=-2

   Th2: 4-x=0⇒x=4

   Vậy x=-2, x=4

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