A=2+2 ²+2 ³+……+2 mũ 119+2 mũ 120 chia hết cho 7

0 bình luận về “A=2+2 ²+2 ³+……+2 mũ 119+2 mũ 120 chia hết cho 7”

1. Tham khảo

    `A=2+2^2+2^3+…+2^{118}+2^{119}+2^{120}`

   `⇒A=(2+2^2+2^3)+…+(2^{118}+2^{119}+2^{120})`

   `⇒A=(2+2^2+2^3)+…+2^{117}×(2+2^2+2^3)`

   `⇒A=(2+2^2+2^3)×(1+…+2^{117})`

   `⇒A=14×(1+…+2^{117})`

   Vì `14 \vdots 7`

   `⇒A \vdots 7`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải + Đáp án:

    ` A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^119 + 2^120 `

   ` A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + … + ( 2^118 + 2^119 + 2^120 ) `

   ` A = ( 2 . 1 + 2 . 2 + 2 . 4 ) + … + ( 2^118 . 1 + 2^118 . 2 + 2^118 . 4 )`

   ` A = 2 . ( 1 + 2 + 4 ) +…. + 2^118 . ( 1 + 2 + 4 )`

   ` A = 2 . 7 + … + 2^118 . 7 `

   ` A = 7 . ( 2 + … + 2^118 ) `       `vdots`  7 

   Vậy : A `vdots ` 7

   Bình luận