A=2+2 ²+2 ³+......+2 mũ 119+2 mũ 120 chia hết cho 7

Question

tuenhi · Answer

Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải + Đ&aacute;p &aacute;n:       ` A = 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^119 + 2^120 `   ` A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + ... + ( 2^118 + 2^119 + 2^120 ) `   ` A = ( 2 . 1 + 2 . 2 + 2 . 4 ) + ... + ( 2^118 . 1 + 2^118 . 2 + 2^118 . 4 )`   ` A = 2 . ( 1 + 2 + 4 ) +.... + 2^118 . ( 1 + 2 + 4 )`   ` A = 2 . 7 + ... + 2^118 . 7 `   ` A = 7 . ( 2 + ... + 2^118 ) `       `vdots`  7    Vậy : A `vdots ` 7

minhnguyet · Answer

Tham khảo     `A=2+2^2+2^3+...+2^{118}+2^{119}+2^{120}`   `&rArr;A=(2+2^2+2^3)+...+(2^{118}+2^{119}+2^{120})`   `&rArr;A=(2+2^2+2^3)+...+2^{117}&times;(2+2^2+2^3)`   `&rArr;A=(2+2^2+2^3)&times;(1+...+2^{117})`   `&rArr;A=14&times;(1+...+2^{117})`   V&igrave; `14  vdots 7`   `&rArr;A  vdots 7`

A=2+2 ²+2 ³+……+2 mũ 119+2 mũ 120 chia hết cho 7

Viết một bình luận Hủy