A=-x^2 + 2(m-3)x -5 +m Tìm m để m âm với mọi x? 09/11/2021 Bởi Anna A=-x^2 + 2(m-3)x -5 +m Tìm m để m âm với mọi x?
$A=-x^2+2(m-3)x+m-5$ $A<0\forall x$ $\Rightarrow \Delta'<0$ $\Delta’=(m-3)^2+(m-5)$ $=m^2-6m+9+m-5$ $=m^2-5m+4$ $=m^2-m-4m+4$ $=m(m-1)-4(m-1)$ $=(m-4)(m-1)<0$ $\Leftrightarrow 1<m<4$ Bình luận
Xem hình.
$A=-x^2+2(m-3)x+m-5$
$A<0\forall x$
$\Rightarrow \Delta'<0$
$\Delta’=(m-3)^2+(m-5)$
$=m^2-6m+9+m-5$
$=m^2-5m+4$
$=m^2-m-4m+4$
$=m(m-1)-4(m-1)$
$=(m-4)(m-1)<0$
$\Leftrightarrow 1<m<4$