Toán A=2+2 mũ 2……………..+2 mũ 20 tìm số tận cùng của A 15/07/2021 By Bella A=2+2 mũ 2……………..+2 mũ 20 tìm số tận cùng của A
$A = 2 + 2^{2} + … + 2^{20}$ $⇒ 2A = 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{21}$ $⇒ A = 2A – A = 2^{21} – 2$ $2^{21} = 2.2^{20} = 2.(2^{4})^{5}$ Do $(2^{4})^{5}$ có chữ số tận cùng là $6$ $⇒ 2^{21} = 2.(2^{4})^{5}$ có chữ số tận cùng là $2$ $⇒ A = 2^{21} – 2$ có chữ số tận cùng là $0$. Trả lời
$A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^20$ $ = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) + … + ( 2^{17} + 2^{18} + 2^{19} + 2^{20} )$ $ = 30 + 2^4 . 30 + … + 2^{16} . 30 $ $ = 30 ( 1 + 2^4 + … + 2^{16} )$ ⇒ Chữ số tận cùng của A là $0$. Trả lời
$A = 2 + 2^{2} + … + 2^{20}$
$⇒ 2A = 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{21}$
$⇒ A = 2A – A = 2^{21} – 2$
$2^{21} = 2.2^{20} = 2.(2^{4})^{5}$
Do $(2^{4})^{5}$ có chữ số tận cùng là $6$
$⇒ 2^{21} = 2.(2^{4})^{5}$ có chữ số tận cùng là $2$
$⇒ A = 2^{21} – 2$ có chữ số tận cùng là $0$.
$A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^20$
$ = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) + … + ( 2^{17} + 2^{18} + 2^{19} + 2^{20} )$
$ = 30 + 2^4 . 30 + … + 2^{16} . 30 $
$ = 30 ( 1 + 2^4 + … + 2^{16} )$
⇒ Chữ số tận cùng của A là $0$.