A= 2 ²+2 MŨ 4+2 MŨ 6+…..+2 MŨ 20 CHIA HẾT CHO 5

0 bình luận về “A= 2 ²+2 MŨ 4+2 MŨ 6+…..+2 MŨ 20 CHIA HẾT CHO 5”

1. @py

   Bài làm :

   `A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^20`

   `A= (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + (2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8) + … + (2^17 + 2^18 + 2^19 + 2^20)`

   `A= 2.(1 + 2 + 2^2 + 2^3 ) + 2^5.(1 + 2 + 2^2 + 2^3) + … +2^17.(1 + 2 + 2^2 +2^3)`

   `A= 2. 15 + 2^5 . 15 + …+ 2^17 . 15`

   `A= 15. 2(1 + 2^4 + …+ 2^16)`

   `A= 3 . 5 .2 .(1 + 2^4 + …+ 2^16)⋮5`

   Vậy `A ⋮5`

    

   Bình luận

2. Tham khảo

    `A=2^2+2^4+…+2^{18}+2^{20}`

   `A=(2^2+2^4)+…+(2^{18}+2^{20})`

   `A=2^2×(1+2^2)+…+2^{18}×(1+2^2)`

   `A=(1+2^2)×(2^2+..+2^{18})`

   `A=5×(2^2+…+2^{18})`

   `⇒A \vdots 5`

   Bình luận