a) |2x-3|+|1-3x|=|x+2| b) |5x-|5x-10||=-10m ²x (m $\neq$ 0) c) |x-99|^100+|x-100|^101=1 04/09/2021 Bởi Ivy a) |2x-3|+|1-3x|=|x+2| b) |5x-|5x-10||=-10m ²x (m $\neq$ 0) c) |x-99|^100+|x-100|^101=1
Giải thích các bước giải: `a,` Áp dụng công thức `|a+b| =< |a|+|b| (ab>=0)` ta được: ` |2x-3|+|1-3x|=|x+2|` `<=> |-2-x| =< |2x-3| +|1-3x|` `<=>|x+2| =<|2x-3| + |1-3x|` Dấu `”=”` xảy ra `<=>1/3=< x =<3/2` `b,` Ta có: `-10m^2x >=0` `=>x=<0` `=>5x-10=<0` Phương trình ban đầu trở thành: `|5x+5x-10|=-10m^2x` `=>10|x-1|=-10m^2x` `Maf: `x<1` nên `=>1-x=-m^2x` `=>(1-m^2)x=1` Từ đây ta chia ra `2` trường hợp. `+)m = +-1` thì phương trình vô nghiêm. `+)m \ne +-1` `=>x=1/(1-m^2)Đkxđ:x<0` `+)x<0<=>1/(1-m^2)=<0` `<=>1-m^2=<0` `<=>m>1` hoặc `m<-1` `c,` Mình chưa nghĩ ra hướng :v Bình luận
Giải thích các bước giải:
`a,` Áp dụng công thức `|a+b| =< |a|+|b| (ab>=0)` ta được:
` |2x-3|+|1-3x|=|x+2|`
`<=> |-2-x| =< |2x-3| +|1-3x|`
`<=>|x+2| =<|2x-3| + |1-3x|`
Dấu `”=”` xảy ra `<=>1/3=< x =<3/2`
`b,` Ta có: `-10m^2x >=0`
`=>x=<0`
`=>5x-10=<0`
Phương trình ban đầu trở thành:
`|5x+5x-10|=-10m^2x`
`=>10|x-1|=-10m^2x`
`Maf: `x<1` nên `=>1-x=-m^2x`
`=>(1-m^2)x=1`
Từ đây ta chia ra `2` trường hợp.
`+)m = +-1` thì phương trình vô nghiêm.
`+)m \ne +-1` `=>x=1/(1-m^2)Đkxđ:x<0`
`+)x<0<=>1/(1-m^2)=<0`
`<=>1-m^2=<0`
`<=>m>1` hoặc `m<-1`
`c,` Mình chưa nghĩ ra hướng :v
Đáp án:
Dưới
Giải thích các bước giải: