A=|x^2-3| +|x^2-9|+|x^2-11| Tính Amin Huhu.giúp mình với

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Áp dụng BĐT $: |A| + |B| ≥ |A – B|$

Dấu $”=”$ xảy ra khi $A.B ≤ 0 $ ta có:

$ |x² – 3| + |x² – 11| ≥ |(x² – 3) – (x² – 11)| = |8| = 8 (1)$

Dấu $’=’$ xảy ra khi $(x² – 3)(x² – 11) ≤ 0 ⇔ 3 ≤ x² ≤ 11$

$ |x² – 9| ≥ 0 (2) $

Dấu $’=’$ xảy ra khi $ x² – 9 = 0 ⇔ x² = 9$ 

$(1) + (2) : |x² – 3| + |x² – 11| + |x² – 9| ≥ 8 + 0 = 8$

Vậy $MinA = 8 ⇔ x² = 9 ⇔ x = ± 3$