a)2/3.5+2/5.7+2/7.9+…+2/49.51=1/x-1 b) tìm các số nguyên x để 7/2x+1 có giá trị nguyên

a)2/3.5+2/5.7+2/7.9+…+2/49.51=1/x-1
b) tìm các số nguyên x để 7/2x+1 có giá trị nguyên

0 bình luận về “a)2/3.5+2/5.7+2/7.9+…+2/49.51=1/x-1 b) tìm các số nguyên x để 7/2x+1 có giá trị nguyên”

  1. Đáp án:

     ——

    Giải thích các bước giải:

     a)

    Đặt A=`2/(3.5)`+`2/(5.7)`+`2/(7.9)`+……….+`2/(49.51)` = `1/(x-1)`

    A=`(5-3)/(3.5)`+`(7-5)/(5.7)`+`(9-7)/(7.9)`+……….+`(51-49)/(49.51)` = `1/(x-1)`

    A=`1/3`-`1/5`+`1/5`-`1/7`+`1/7`-`1/9`+……….+`1/49`-`1/51`=`1/(x-1)`

    A=`1/3`-`1/51`=`1/(x-1)`

    A=`16/51`=`1/(x-1)`

    =>16.(x-1) = 51

    =>16x – 16 =51

    =>16x = 51+16=67

    =>x=`67/16`

    b)

    Vì `7/(2x+1)` là số nguyên 

    =>7 chia hết 2x+1

    => 2x+1 thuộc U(7)={-7;-1;1;7}

    Lập bảng :

    2x+1            -7            -1            1            7

      x                -4            -1            0            3

    Vậy x={-4;-1;0;3} thì `7/(2x+1)` là số nguyên 

    Bình luận
  2. aĐáp án + Giải thích các bước giải:

    `2/3.5+2/5.7+2/7.9+…+2/49.51=1/(x-1)`

    `=>1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+…+1/49-1/51=1/(x-1)`

    `=>1/3-1/51=1/(x-1)`

    `=>17/51-1/51=1/(x-1)`

    `=>16/51=1/(x-1)`

    `=>x-1={51.1}/16`

    `=>x-1=51/16`

    `=>x=51/16 +1`

    `=>x=51/16+16/16`

    `=>x=67/16`

    Vậy `x=67/16`

    `___________________________________________`

    Để phân số trên có giá trị nguyên thì `7\vdots2x+1`

    `=>2x+1∈Ư(7)`

    `=>2x+1∈{7;-1;1;-1}`

    `=>2x∈{6;-8;0;-2}`

    `=>x∈{3;-4;0;-1}`

    Vậy để phân số trên có giá trị nguyên thì `x∈{3;-4;0;-1}`

     

    Bình luận

Viết một bình luận