a)2/3.5+2/5.7+2/7.9+…+2/49.51=1/x-1 b) tìm các số nguyên x để 7/2x+1 có giá trị nguyên

0 bình luận về “a)2/3.5+2/5.7+2/7.9+…+2/49.51=1/x-1 b) tìm các số nguyên x để 7/2x+1 có giá trị nguyên”

1. Đáp án:

    ——

   Giải thích các bước giải:

    a)

   Đặt A=`2/(3.5)`+`2/(5.7)`+`2/(7.9)`+……….+`2/(49.51)` = `1/(x-1)`

   A=`(5-3)/(3.5)`+`(7-5)/(5.7)`+`(9-7)/(7.9)`+……….+`(51-49)/(49.51)` = `1/(x-1)`

   A=`1/3`-`1/5`+`1/5`-`1/7`+`1/7`-`1/9`+……….+`1/49`-`1/51`=`1/(x-1)`

   A=`1/3`-`1/51`=`1/(x-1)`

   A=`16/51`=`1/(x-1)`

   =>16.(x-1) = 51

   =>16x – 16 =51

   =>16x = 51+16=67

   =>x=`67/16`

   b)

   Vì `7/(2x+1)` là số nguyên 

   =>7 chia hết 2x+1

   => 2x+1 thuộc U(7)={-7;-1;1;7}

   Lập bảng :

   2x+1            -7            -1            1            7

     x                -4            -1            0            3

   Vậy x={-4;-1;0;3} thì `7/(2x+1)` là số nguyên 

   Bình luận

2. aĐáp án + Giải thích các bước giải:

   `2/3.5+2/5.7+2/7.9+…+2/49.51=1/(x-1)`
   

   `=>1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+…+1/49-1/51=1/(x-1)`
   

   `=>1/3-1/51=1/(x-1)`
   

   `=>17/51-1/51=1/(x-1)`
   

   `=>16/51=1/(x-1)`
   

   `=>x-1={51.1}/16`

   `=>x-1=51/16`
   

   `=>x=51/16 +1`

   `=>x=51/16+16/16`

   `=>x=67/16`

   Vậy `x=67/16`

   `___________________________________________`

   Để phân số trên có giá trị nguyên thì `7\vdots2x+1`

   `=>2x+1∈Ư(7)`

   `=>2x+1∈{7;-1;1;-1}`

   `=>2x∈{6;-8;0;-2}`

   `=>x∈{3;-4;0;-1}`

   Vậy để phân số trên có giá trị nguyên thì `x∈{3;-4;0;-1}`

    

   Bình luận