a)2/3.5+2/5.7+2/7.9+…+2/49.51=1/x-1 b) tìm các số nguyên x để 7/2x+1 có giá trị nguyên 17/08/2021 Bởi Brielle a)2/3.5+2/5.7+2/7.9+…+2/49.51=1/x-1 b) tìm các số nguyên x để 7/2x+1 có giá trị nguyên
Đáp án: —— Giải thích các bước giải: a) Đặt A=`2/(3.5)`+`2/(5.7)`+`2/(7.9)`+……….+`2/(49.51)` = `1/(x-1)` A=`(5-3)/(3.5)`+`(7-5)/(5.7)`+`(9-7)/(7.9)`+……….+`(51-49)/(49.51)` = `1/(x-1)` A=`1/3`-`1/5`+`1/5`-`1/7`+`1/7`-`1/9`+……….+`1/49`-`1/51`=`1/(x-1)` A=`1/3`-`1/51`=`1/(x-1)` A=`16/51`=`1/(x-1)` =>16.(x-1) = 51 =>16x – 16 =51 =>16x = 51+16=67 =>x=`67/16` b) Vì `7/(2x+1)` là số nguyên =>7 chia hết 2x+1 => 2x+1 thuộc U(7)={-7;-1;1;7} Lập bảng : 2x+1 -7 -1 1 7 x -4 -1 0 3 Vậy x={-4;-1;0;3} thì `7/(2x+1)` là số nguyên Bình luận
aĐáp án + Giải thích các bước giải: `2/3.5+2/5.7+2/7.9+…+2/49.51=1/(x-1)` `=>1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+…+1/49-1/51=1/(x-1)` `=>1/3-1/51=1/(x-1)` `=>17/51-1/51=1/(x-1)` `=>16/51=1/(x-1)` `=>x-1={51.1}/16` `=>x-1=51/16` `=>x=51/16 +1` `=>x=51/16+16/16` `=>x=67/16` Vậy `x=67/16` `___________________________________________` Để phân số trên có giá trị nguyên thì `7\vdots2x+1` `=>2x+1∈Ư(7)` `=>2x+1∈{7;-1;1;-1}` `=>2x∈{6;-8;0;-2}` `=>x∈{3;-4;0;-1}` Vậy để phân số trên có giá trị nguyên thì `x∈{3;-4;0;-1}` Bình luận
Đáp án:
——
Giải thích các bước giải:
a)
Đặt A=`2/(3.5)`+`2/(5.7)`+`2/(7.9)`+……….+`2/(49.51)` = `1/(x-1)`
A=`(5-3)/(3.5)`+`(7-5)/(5.7)`+`(9-7)/(7.9)`+……….+`(51-49)/(49.51)` = `1/(x-1)`
A=`1/3`-`1/5`+`1/5`-`1/7`+`1/7`-`1/9`+……….+`1/49`-`1/51`=`1/(x-1)`
A=`1/3`-`1/51`=`1/(x-1)`
A=`16/51`=`1/(x-1)`
=>16.(x-1) = 51
=>16x – 16 =51
=>16x = 51+16=67
=>x=`67/16`
b)
Vì `7/(2x+1)` là số nguyên
=>7 chia hết 2x+1
=> 2x+1 thuộc U(7)={-7;-1;1;7}
Lập bảng :
2x+1 -7 -1 1 7
x -4 -1 0 3
Vậy x={-4;-1;0;3} thì `7/(2x+1)` là số nguyên
aĐáp án + Giải thích các bước giải:
`2/3.5+2/5.7+2/7.9+…+2/49.51=1/(x-1)`
`=>1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+…+1/49-1/51=1/(x-1)`
`=>1/3-1/51=1/(x-1)`
`=>17/51-1/51=1/(x-1)`
`=>16/51=1/(x-1)`
`=>x-1={51.1}/16`
`=>x-1=51/16`
`=>x=51/16 +1`
`=>x=51/16+16/16`
`=>x=67/16`
Vậy `x=67/16`
`___________________________________________`
Để phân số trên có giá trị nguyên thì `7\vdots2x+1`
`=>2x+1∈Ư(7)`
`=>2x+1∈{7;-1;1;-1}`
`=>2x∈{6;-8;0;-2}`
`=>x∈{3;-4;0;-1}`
Vậy để phân số trên có giá trị nguyên thì `x∈{3;-4;0;-1}`