a. | x+2/5 | – 2 = -1/4
b. Cho x/5 = y/7 và x – y = 10. Tìm x,y
c. Biết các canh của 1 tam giác Ti Lệ Với 4 ; 5 ; 3 và Chu Vi Của Nó Bằng 120m. Tinh Các Canh Của Tam Giác Đó
a. | x+2/5 | – 2 = -1/4
b. Cho x/5 = y/7 và x – y = 10. Tìm x,y
c. Biết các canh của 1 tam giác Ti Lệ Với 4 ; 5 ; 3 và Chu Vi Của Nó Bằng 120m. Tinh Các Canh Của Tam Giác Đó
Đáp án:
$\\$
`a,`
`|x + 2/5| – 2 = (-1)/4`
`↔ |x+ 2/5| = (-1)/4 + 2`
`↔ |x + 2/5| = 7/4`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{4}\\x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-7}{4}\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{4}-\dfrac{2}{5}\\x=\dfrac{-7}{4}-\dfrac{2}{5}\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{27}{20}\\x=\dfrac{-43}{20}\end{array} \right.\)
Vậy `x=27/20` hoặc `x=(-43)/20`
$\\$
`b,`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x/5 = y/7 = (x – y)/(5-7) = 10/(-2) = -5`
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{5}=-5\\ \dfrac{y}{7}=-5\end{array} \right.\)
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=5×(-5)\\y=7×(-5)\end{array} \right.\)
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-25\\y=-35\end{array} \right.\)
Vậy `x=-25,y=-35`
$\\$
`c,`
Gọi độ dài 3 cạnh của `Δ` đó lần lượt là `a,b,c (m), (a,b,c > 0)`
Vì độ dài 3 cạnh của `Δ` đó lần lượt tỉ lệ với `4;5;3`
`-> a/4 = b/5 = c/3`
Theo bài ra ta có :
`a + b + c = 120m`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`a/4 = b/5 = c/3 = (a + b + c)/(4 + 5 + 3) = 120/12 = 10`
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{4}=10\\ \dfrac{b}{5}=10\\ \dfrac{c}{3}=10\end{array} \right.\)
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}a=4×10\\b=5×10\\c=3×10\end{array} \right.\)
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}a=40\\b=50\\c=30\end{array} \right.\) `(m)`, (tm đk `a,b,c > 0`)
Vậy độ dài 3 cạnh của `Δ` đó lần lượt là : `40m, 50m` và `30m`
`a)|x+2/5|-2=(-1)/4`
`=>|x+2/5|=(-1)/4+2`
`=>|x+2/5|=7/4`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{4}\\x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-7}{4}\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{27}{20}\\x=\dfrac{-43}{20}\end{array} \right.\)
Vậy `x={27/20;(-43)/20}`
`b)x/5=y/7=>y/x=7/5`
`=>y=10:(7-5)×7=35`
`=>x=35-10=25`
`c)` Gọi độ dài cạnh tam giác lần lượt là `a;b;c(a;b;c \ne 0)`
Ta có : $\begin{cases}\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}\\a+b+c=120\end{cases}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được :
`a/4=b/5=c/3=(a+b+c)/(4+5+3)=120/12=10`
`=>` $\begin{cases}\dfrac{a}{4}=10\\\dfrac{b}{5}=10\\\dfrac{c}{3}=10\end{cases}$
`=>` $\begin{cases}a=40\\b=50\\c=30\end{cases}$
Vậy : Độ dài $3$ cạnh tam giác là $40cm;50cm;30cm$