a/2 = b/3 = c/4 và a ² – b ² +2c ² = 108 26/08/2021 Bởi Jade a/2 = b/3 = c/4 và a ² – b ² +2c ² = 108
Ta có: $\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}$ ⇒ $b=\dfrac{3}{2}a$ $\dfrac{a}{2}=\dfrac{c}{4}$ ⇒ $c=2a$ ⇒ $a^2-b^2+2c^2=a^2-(\dfrac{3}{2}a)^2+2(2a)^2=a^2-\dfrac{9}{4}a^2+8a^2=\dfrac{27}{4}a^2=108$ ⇒ $a^2=108.\dfrac{4}{27}=16$ \(⇒\left[ \begin{array}{l}a=4\\a=-4\end{array} \right.\) \(⇒\left[ \begin{array}{l}b=\dfrac{3}{2}.4=6\\b=\dfrac{3}{2}.-4=-6\end{array} \right.\) \(⇒\left[ \begin{array}{l}c=2.4=8\\c=2.(-4)=-8\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án: a=4 b=6 c=8 Giải thích các bước giải: a/2 = b/3 = c/4 và a ² – b ² +2c ² = 108 ta có: a/2 = b/3 = c/4 ⇒a²/4=b²/9=c²/16⇒a²/4=b²/9=2c²/32 áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : a²/4=b²/9=2c²/32=a²-b²+2c²/4-9+32=108/27=4 +)a²/4=4⇒a²=16⇒a=4 +)b²/9=4⇒b²=36⇒b=6 +)2c²/32=4⇒c²=64⇒c=8 Vậy … Bình luận
Ta có:
$\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}$ ⇒ $b=\dfrac{3}{2}a$
$\dfrac{a}{2}=\dfrac{c}{4}$ ⇒ $c=2a$
⇒ $a^2-b^2+2c^2=a^2-(\dfrac{3}{2}a)^2+2(2a)^2=a^2-\dfrac{9}{4}a^2+8a^2=\dfrac{27}{4}a^2=108$
⇒ $a^2=108.\dfrac{4}{27}=16$
\(⇒\left[ \begin{array}{l}a=4\\a=-4\end{array} \right.\)
\(⇒\left[ \begin{array}{l}b=\dfrac{3}{2}.4=6\\b=\dfrac{3}{2}.-4=-6\end{array} \right.\)
\(⇒\left[ \begin{array}{l}c=2.4=8\\c=2.(-4)=-8\end{array} \right.\)
Đáp án:
a=4
b=6
c=8
Giải thích các bước giải:
a/2 = b/3 = c/4 và a ² – b ² +2c ² = 108
ta có: a/2 = b/3 = c/4 ⇒a²/4=b²/9=c²/16⇒a²/4=b²/9=2c²/32
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
a²/4=b²/9=2c²/32=a²-b²+2c²/4-9+32=108/27=4
+)a²/4=4⇒a²=16⇒a=4
+)b²/9=4⇒b²=36⇒b=6
+)2c²/32=4⇒c²=64⇒c=8
Vậy …