A=|x-2018|+|x-2019|+|x-2020|+x-2021|.tìm GTNN của A 09/08/2021 Bởi Genesis A=|x-2018|+|x-2019|+|x-2020|+x-2021|.tìm GTNN của A
Đáp án: Ta có : $A = |x-2018|+|x-2019|+|x-2020|+| x-2021|$ $ =( |x-2018|+|x-2021|)+(|x-2020|+|x-2019|)$ $ =( |x-2018|+|2021 – x|)+(|x-2020|+|2019 – x|) ≥ | x – 2018 + 2021- x| + | x – 2020 + 2019 – x| = 3 + 1 = 4$ Dấu “=” xẩy ra <=> $\left \{ {{(( x – 2018)(2021 – x) ≥ 0} \atop {( x – 2020)(2019 – x) ≥ 0}} \right.$ <=> $\left \{ {{2018 ≤ x ≤ 2021} \atop {2019 ≤ x ≤ 2020}} \right.$ $<=> 2019 ≤ x ≤ 2020$ Vậy GTNN của A là 4 $<=> 2019 ≤ x ≤ 2020$ Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Ta có :
$A = |x-2018|+|x-2019|+|x-2020|+| x-2021|$
$ =( |x-2018|+|x-2021|)+(|x-2020|+|x-2019|)$
$ =( |x-2018|+|2021 – x|)+(|x-2020|+|2019 – x|) ≥ | x – 2018 + 2021- x| + | x – 2020 + 2019 – x| = 3 + 1 = 4$
Dấu “=” xẩy ra
<=> $\left \{ {{(( x – 2018)(2021 – x) ≥ 0} \atop {( x – 2020)(2019 – x) ≥ 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{2018 ≤ x ≤ 2021} \atop {2019 ≤ x ≤ 2020}} \right.$
$<=> 2019 ≤ x ≤ 2020$
Vậy GTNN của A là 4 $<=> 2019 ≤ x ≤ 2020$
Giải thích các bước giải: