A=2n+1/2n-4 a với giá trị nào của n thì A là phân số b tìm các giá trị của n để a là số nguyên

0 bình luận về “A=2n+1/2n-4 a với giá trị nào của n thì A là phân số b tìm các giá trị của n để a là số nguyên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Đề A là phân số

   $⇒ 2n- 4 khác 0$

   $⇒ 2n khác 4$

   $⇒ n khác 2$

   b) Để A là số nguyên

   $⇒ 2n+ 2 \vdots 2n- 4$

   $⇒ 2n- 4+ 6 \vdots 2n- 4$

   mà $2n- 4 \vdots 2n- 4$

   $⇒ 6 \vdots 2n- 4$

   $2n- 4∈ Ư (6)= {± 1; ± 2; ±3; ± 6}$

   Bạn tự lập bảng

   $⇒ x∈ {± 1; 3; 5}$

   Bình luận

2. a) Để A là phân số thì: 2n – 4 $\neq$ 0

                         ⇒ 2n $\neq$ 4

                         ⇒ n $\neq$ 2

   Vậy A là phân số khi n $\neq$ 2

   b) Để A ∈ Z thì: 2n + 1 $\vdots$ 2n – 4

                     ⇒ 2n – 4 + 5 $\vdots$ 2n – 4

    mà 2n – 4 $\vdots$ 2n – 4

    nên: 5 $\vdots$ 2n – 4

   ⇒ 2n – 4 ∈ Ư (5) = {±1 ; ±5}

   ⇒ 2n ∈ {5 ; 3 ; 9 ; -1}

   ⇒ không có n thỏa mãn

   Vậy không có n thỏa mãn để A ∈ Z

    

   Bình luận