A=2n+2/2n-4 với n thuộc Z a,với giá trị nào của n thì A là phân số b,tìm các giá trị của n để A là số nguyên.

A=2n+2/2n-4 với n thuộc Z
a,với giá trị nào của n thì A là phân số
b,tìm các giá trị của n để A là số nguyên.

0 bình luận về “A=2n+2/2n-4 với n thuộc Z a,với giá trị nào của n thì A là phân số b,tìm các giá trị của n để A là số nguyên.”

  1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `a,` Để `A` là phân số thì : 

    `2n-4\ne0->2n\ne4->n\ne2`

    `b,` Để `A` là số nguyên thì :

    `2n+2` $\vdots$ `2n-4`

    Ta có : `2n+2=(2n-4)+6`

    Vì `(2n-4)` $\vdots$ `2n-4`

    Nên để `2n+2` $\vdots$ `2n-4`

    Thì `6` $\vdots$ `2n-4`

    `→2n-4∈Ư(6)`

    `→2n-4∈{±1;±2;±3;±6}`

    `→2n∈{3;2;1;-2;5;6;7;10}`

    `→n∈{\frac{3}{2};1;\frac{1}{2};-1;\frac{5}{2};3;\frac{7}{2};5}` 

    Mà `n∈Z`

    `→n∈{1;-1;3;5}` ( Thỏa Mãn )

    Vậy để `A∈Z` thì `n∈{1;-1;3;5}` 

    Bình luận
  2. `a)`

    Để ` A` là phân số `\to 2n -4 \ne 0=> 2n \ne 4 => n \ne2`

    `b)`

    `A` là số nguyên 

    `\to 2n +2 \vdots 2n-4`

    ` => 2n – 4 + 6 \vdots 2n -4`

    Ta có ` 2n -4 \vdots 2n-4`

    ` => 6 \vdots 2n -4`

    ` => 2n -4 \in Ư(6) = { -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }`

    Ta có bảng sau

    \begin{array}{|c|c|}\hline 2n-4&-6&-3&-2&-1&1&2&3&6\\\hline 2n &-2&1&2&3&5&6&7&10\\\hline\end{array}

    Vì `n \in Z` nên `2n` là số chẵn

    \begin{array}{|c|c|}\hline 2n &-2&2&6&10 \\  \hline n&-1&1&3&5\\\hline\end{array}

    Vậy ` n \in { -1 ; 1 ; 3 ; 5}`

    Bình luận

Viết một bình luận