A=2n+2/2n-4 với n thuộc Z a,với giá trị nào của n thì A là phân số b,tìm các giá trị của n để A là số nguyên. 31/10/2021 Bởi Bella A=2n+2/2n-4 với n thuộc Z a,với giá trị nào của n thì A là phân số b,tìm các giá trị của n để A là số nguyên.
Đáp án + Giải thích các bước giải: `a,` Để `A` là phân số thì : `2n-4\ne0->2n\ne4->n\ne2` `b,` Để `A` là số nguyên thì : `2n+2` $\vdots$ `2n-4` Ta có : `2n+2=(2n-4)+6` Vì `(2n-4)` $\vdots$ `2n-4` Nên để `2n+2` $\vdots$ `2n-4` Thì `6` $\vdots$ `2n-4` `→2n-4∈Ư(6)` `→2n-4∈{±1;±2;±3;±6}` `→2n∈{3;2;1;-2;5;6;7;10}` `→n∈{\frac{3}{2};1;\frac{1}{2};-1;\frac{5}{2};3;\frac{7}{2};5}` Mà `n∈Z` `→n∈{1;-1;3;5}` ( Thỏa Mãn ) Vậy để `A∈Z` thì `n∈{1;-1;3;5}` Bình luận
`a)` Để ` A` là phân số `\to 2n -4 \ne 0=> 2n \ne 4 => n \ne2` `b)` `A` là số nguyên `\to 2n +2 \vdots 2n-4` ` => 2n – 4 + 6 \vdots 2n -4` Ta có ` 2n -4 \vdots 2n-4` ` => 6 \vdots 2n -4` ` => 2n -4 \in Ư(6) = { -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }` Ta có bảng sau \begin{array}{|c|c|}\hline 2n-4&-6&-3&-2&-1&1&2&3&6\\\hline 2n &-2&1&2&3&5&6&7&10\\\hline\end{array} Vì `n \in Z` nên `2n` là số chẵn \begin{array}{|c|c|}\hline 2n &-2&2&6&10 \\ \hline n&-1&1&3&5\\\hline\end{array} Vậy ` n \in { -1 ; 1 ; 3 ; 5}` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a,` Để `A` là phân số thì :
`2n-4\ne0->2n\ne4->n\ne2`
`b,` Để `A` là số nguyên thì :
`2n+2` $\vdots$ `2n-4`
Ta có : `2n+2=(2n-4)+6`
Vì `(2n-4)` $\vdots$ `2n-4`
Nên để `2n+2` $\vdots$ `2n-4`
Thì `6` $\vdots$ `2n-4`
`→2n-4∈Ư(6)`
`→2n-4∈{±1;±2;±3;±6}`
`→2n∈{3;2;1;-2;5;6;7;10}`
`→n∈{\frac{3}{2};1;\frac{1}{2};-1;\frac{5}{2};3;\frac{7}{2};5}`
Mà `n∈Z`
`→n∈{1;-1;3;5}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `A∈Z` thì `n∈{1;-1;3;5}`
`a)`
Để ` A` là phân số `\to 2n -4 \ne 0=> 2n \ne 4 => n \ne2`
`b)`
`A` là số nguyên
`\to 2n +2 \vdots 2n-4`
` => 2n – 4 + 6 \vdots 2n -4`
Ta có ` 2n -4 \vdots 2n-4`
` => 6 \vdots 2n -4`
` => 2n -4 \in Ư(6) = { -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }`
Ta có bảng sau
\begin{array}{|c|c|}\hline 2n-4&-6&-3&-2&-1&1&2&3&6\\\hline 2n &-2&1&2&3&5&6&7&10\\\hline\end{array}
Vì `n \in Z` nên `2n` là số chẵn
\begin{array}{|c|c|}\hline 2n &-2&2&6&10 \\ \hline n&-1&1&3&5\\\hline\end{array}
Vậy ` n \in { -1 ; 1 ; 3 ; 5}`