a=2n-7/n-2 .
a:tìm n thuộc Z để A là phân số
b:tìm n thuộc Z để A=-3
c:tìm n thuộc Z để nhận giá trị là số nguyên
d:tìm n thuộc Z để A là phân số tối giản
e:tìm n thuộc Z để A lớn nhất có thể
MONG MỌI NGƯỜI ĐỂ LẠI LỜI GIẢI CHI TIẾT NHẤT NHÉ!
MÌNH SẼ VOTE CHO 5 SAO NHÉ!
Tham khảo
`a)` Để `A` là phân số `⇔n-2 \ne 0⇔n \ne 2`
`b)` Có `A=\frac{2n-7}{n-2}=-3`
`⇒2n-7=3(n-2)`
`⇒2n-7=3n-6`
`⇒2n=3n+1`
`⇒2n-3n=1`
`⇒-n=1`
`⇒n=-1`
`c)` Có `A=\frac{2n-7}{n-2}=\frac{2n-4-3}{n-2}=\frac{(2n-4)-3}{n-2}=2-\frac{3}{n-2}`
Để `A∈ZZ`
`⇔3 \vdots n-2`
`⇔n-2∈Ư(3)={1,-1,3,-3}`
`⇔n∈{3,1,5,-1}`
`d) Có A=2-\frac{3}{n-2}`
Để `A` tối giản `⇔ƯCLN(2n-7,n-2)=1`
hay `ƯCLN(3,n-2)=1`
`⇒n-2` không chia hết `3`
`⇒n-2 \ne 3k`
`⇒n \ne 3k+2(k∈ZZ,\ne 0)`
`e) Có A=2-\frac{3}{n-2}`
Để `A` lớn nhất`⇔\frac{3}{n-2}` bé nhất
`⇔n-2` là số nguyên âm lớn nhất
`⇔n-2=-1`
`⇔n=-1+2=1`
`⇒A=2-\frac{3}{1-2}=2-(-3)=5`
Vậy `A` đạt `GTLN=5⇔n=1`
`\text{©CBT}`