A=3+3^2+3^3+3^4+………3^25.tìm số dư khi chia A cho 40 VN VÔ ĐỊCH

Đáp án: dư 3

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
A = 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{25}}\\
 = 3 + \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + … + \left( {{3^{22}} + {3^{23}} + {3^{24}} + {3^{25}}} \right)\\
 = 3 + {3^2}\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right) + … + {3^{22}}.\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right)\\
 = 3 + {3^2}.40 + … + {3^{22}}.40\\
 = 3 + \left( {{3^2} + … + {3^{22}}} \right).40\\
Do:\left( {{3^2} + … + {3^{22}}} \right).40 \vdots 40
\end{array}$ 

Nên A chia cho 40 dư 3