A=3+3^2+3^3+3^4+………3^25.tìm số dư khi chia A cho 40 VN VÔ ĐỊCH 01/08/2021 Bởi Brielle A=3+3^2+3^3+3^4+………3^25.tìm số dư khi chia A cho 40 VN VÔ ĐỊCH
Đáp án: A=3^26-3 Giải thích các bước giải: A=3+3^2+3^3+3^4+………3^25 2A=3^2+3^3+3^4+3^5+………3^26 2A-A=(3^2+3^3+3^4+3^5+………+3^26)-(3+3^2+3^3+3^4+………3^25) A=3^26-3 Bình luận
Đáp án: dư 3 Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}A = 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{25}}\\ = 3 + \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + … + \left( {{3^{22}} + {3^{23}} + {3^{24}} + {3^{25}}} \right)\\ = 3 + {3^2}\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right) + … + {3^{22}}.\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right)\\ = 3 + {3^2}.40 + … + {3^{22}}.40\\ = 3 + \left( {{3^2} + … + {3^{22}}} \right).40\\Do:\left( {{3^2} + … + {3^{22}}} \right).40 \vdots 40\end{array}$ Nên A chia cho 40 dư 3 Bình luận
Đáp án:
A=3^26-3
Giải thích các bước giải:
A=3+3^2+3^3+3^4+………3^25
2A=3^2+3^3+3^4+3^5+………3^26
2A-A=(3^2+3^3+3^4+3^5+………+3^26)-(3+3^2+3^3+3^4+………3^25)
A=3^26-3
Đáp án: dư 3
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
A = 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{25}}\\
= 3 + \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + … + \left( {{3^{22}} + {3^{23}} + {3^{24}} + {3^{25}}} \right)\\
= 3 + {3^2}\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right) + … + {3^{22}}.\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right)\\
= 3 + {3^2}.40 + … + {3^{22}}.40\\
= 3 + \left( {{3^2} + … + {3^{22}}} \right).40\\
Do:\left( {{3^2} + … + {3^{22}}} \right).40 \vdots 40
\end{array}$
Nên A chia cho 40 dư 3